在博弈论中，“反复博弈”是一个很重要的概念。
定义
-反复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。例如，两家企业在市场上长期竞争，它们每个月都要决定是否降价促销，这每个月的竞争决策过程就是一个阶段博弈，长期下来就是反复博弈。
与单次博弈的区别
-单次博弈中，参与者只考虑当下的利益最大化。比如“囚徒困境”单次博弈时，两个囚犯往往会为了自己少判刑而互相揭发。但在反复博弈中，参与者会考虑自己当前的选择对未来博弈产生的影响。
-仍以企业竞争为例，在单次博弈里企业可能会选择通过大幅降价来抢夺市场份额；但在长期反复的竞争中，如果一家企业总是降价，会引发价格战，导致双方利益受损，所以企业会更谨慎。
经典案例分析：“囚徒困境”的反复博弈
-在反复的囚徒困境中，囚犯们有机会建立合作关系。假设两个囚犯知道他们会面临多次同样的情况，他们可能会达成默契，都保持沉默来实现共同利益的最大化。
-这是因为他们如果在一次博弈中互相揭发，之后对方可能会采取报复性揭发策略。所以为了长期利益，他们会更倾向于合作。
策略应用
-“以牙还牙”策略：这是反复博弈中很有名的策略。参与者首先选择合作，之后根据对手上一轮的行动来做出相同反应。如果对手合作，自己就合作；如果对手背叛，自己下一轮就背叛。这个策略简单有效，能够促进对手与自己合作。
-例如在商业谈判中，一方最初开诚布公地提出合理的合作方案（合作），如果对方也积极响应同样提出合理建议，就继续合作；但如果对方提出不合理要求试图占尽便宜（背叛），下一轮谈判就采取强硬态度（背叛），直到对方重新回到合作轨道。
在进行反复博弈时，有以下一些注意事项：
信息透明与沟通
-参与者之间的信息透明程度很关键。如果双方对彼此的策略、收益等情况了解得越多，就越有利于做出理性决策。例如在企业合作谈判的反复博弈中，双方开诚布公地交流成本、预期收益等信息，能更好地找到合作的平衡点。
-良好的沟通渠道必不可少。在长期的竞争或合作博弈中，及时沟通能避免误解导致的非合作行为。比如在国际经济合作的反复博弈里，国家之间建立外交沟通渠道来协商贸易规则等事宜。
考虑长远利益
-参与者不能只着眼于当前阶段的利益。需要权衡短期背叛行为可能带来的一时好处和长期失去合作机会导致的损失。以供应商和生产商的反复博弈为例，供应商如果为了一次提价而降低产品质量，可能会在短期内获利，但从长远看会失去生产商这个合作伙伴。
-要有耐心，长期利益的实现可能需要经过多个阶段博弈。就像品牌之间的市场竞争，打造良好的品牌形象、建立长期稳定的客户群体是一个长期过程，不能被短期的销量增长策略带偏。
策略稳定性与适应性