普林斯顿高等研究院。
在徐川将论文发送给德利涅和威腾两位导师后，第二天的中午时分，德利涅的办公室突然被人风风火火的推开了。
正在研读着最新一期《数学年刊》期刊的德利涅被吓了一跳，看到来人后，才舒缓了过来。
向着闯进来的人投去一个疑惑的眼神，德利涅放下了手中的期刊。
“你收到了吗？”
爱德华·威腾急迫走到办公桌前，朝着面前的好友问道。
“收到了什么？”德利涅有些疑惑的问道。
“霍奇猜想的证明！”威腾一字一句的说道。
闻言，德利涅愣了一下，随即反应过来迅速打开了电脑。
登录邮箱，在特别关注的发件人中，一封来自他那个学生的邮件赫然躺在其中。
点开，邮件中附带的文件标题映入他的眼中。
【在非奇异复射影代数簇上，任一霍奇类是代数闭链类的有理线性组合。】
看到这份邮件，德利涅呼吸都停滞了一下，而后从桌上迅速取过眼镜，用上衣口袋中的镜布擦拭了一下镜片后戴上。
嘈杂的办公室中迅速安静下来，漫长的时间过去，坐在办公桌前的老人才放下手中的鼠标，摘掉鼻梁上的眼镜，捏了捏鼻根。
“真是难以想象，这才多久的时间。”放下手中的眼镜，德利涅抬头看向了威腾，感叹似的说了一句。
“你认为他证明出来了吗？”一旁，威腾忍不住问道。
这篇论文他已经看过了，但说实话，原本的那个代数簇与群映射工具他就没有钻研通透，更别提现在的霍奇猜想的证明论文了。
毕竟他本来就不是纯粹的数学家，即便是在数学上有所成就，那也是建立在辅助物理的基础上。哪怕拿到过菲尔兹奖，在数学能力上和那些顶尖的传统数学家也还是有所差距的。
德利涅摇了摇头，道：“不知道。这种重大猜想的证明，我不可能在短时间做出结论。”
顿了顿，他接着道：“不过短暂的浏览这篇论文，我并没有找到有重大错误的地方。至于其他的细枝末节，要全部都检查确认一遍的话，需要更长的时间。”
闻言，威腾接着继续问道：“那你心中的答桉呢？”
德利涅沉默了一下，而后缓缓开口道：“如果让我从心出发的话，我愿意相信他做到了。”
这或许是来自数学直觉，也或许是来自对那位年轻至极的弟子的信心，亦或者是之前代数簇与群映射工具的完美带来的感觉。
总之，他更愿意相信手中的这篇论文将霍奇猜想从七大千禧年难题中摘了下来。
或许手中的这篇论文还存在着某些问题，可那也不过是修改一下的事情而已。
.......
收到导师德利涅的电话后，正在整理东西的徐川迅速赶到了普林斯顿高等研究院。
敲了敲门走进去，办公室中，德利涅和威腾两位导师都在。
对于这个徐川并不意外，毕竟这可是霍奇猜想，无论是难度，还是重要性，都堪比怀尔斯教授证明的费马大定理，亦或者佩尔雷曼教授证明的庞加来猜想。
办公室中，两位导师盯着徐川看了好一会。他们心里有很多的问题，却不知该从何问起。
最终，还是德利涅开口道：“你发过来的论文，我和威腾都已经看过了。不过要想弄懂这篇论文，恐怕并非一件容易的事情。”
对于德利涅教授的话，徐川并没有疑惑，霍奇猜想的证明是他一手写出来的，没有人比他更清楚这篇论文的难度。
点了点头，他开口道：“如果是对这篇论文中的哪里有什么疑惑的话，我可以进行解答。”
徐川本以为德利涅教授或者威腾教授会针对论文提出些疑问的，没想到德利涅反而摇了摇头。
“为我们解惑是次要的，我想知道这篇论文你已经投稿出去了吗？”
徐川摇头道：“投稿的话还没有，不过我已经将其公开到arxiv预印本网站上了。”
对于霍奇猜想的证明论文的投稿，他还没有想好到底投给哪个期刊。
而且丢到arxiv预印本网站的上的证明论文，在格式和规范方面和正经的论文投稿还是有些差别的。
昨天他才将论文整理出来丢出去，如果要正式投稿的话，还需要再整理一下。
“那就先不急着投稿了。”
德利涅沉吟了一下，接着道：“对于这篇论文，我和威腾会先帮你过一过，确认后你再进行整理，等完成后你再进行投稿。”
闻言，徐川眼前一亮，迅速道：“那就麻烦两位导师了。”
有德利涅和威腾这两位顶级数学大拿帮他过论文，只要这两位大老确定没有问题，那么证明霍奇猜想的可能性将从他自己认为的九成提升到九成九。
......
德利涅教授说的过一遍，时间比徐川想象中还要更加久远。
原本他预料本来三四天的时间应该就可以开始讨论论文中存在哪些问题的，结果在宿舍中他等了足足一个星期，都没有收到老教授打给他的电话。
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以至于他都以为那两位导师是不是将这件事给忘了。
不过想想这几乎是不可能的事情，他便就又忍下来了。
宿舍中，徐川正整理着自己的手稿，放在桌上的手机忽然震动了起来。
他以为是德利涅教授打过来的，快步走了过去，结果屏幕上显示的联系人却是另外一个让他没有想到的名字。
打电话给他的，是国内北大的潘德明教授。
此前这位老教授曾在克拉福德奖的晚会上和他见过一面，两人交换过联系方式。
对于这位老教授打电话给他，徐川还是有些意外。
不过自从他将霍奇猜想的论文丢到arxiv预印本网站上后，国内的电话，从他的导师陈正平，到数院的周海教授，荣志专院长，日月大学的张伟平院士、甚至是樊鸿、孔中这些大学时期好友都给他打过电话。
这样看来，潘老教授给他打个电话也不算什么了。
手指在屏幕上划过，徐川接通电话。
“arxiv上那篇解决霍奇猜想的论文，是你写的？”
电话刚接通，那头潘老院士急促的询问生就传递了过来。
徐川点头应道：“如果没有第二个叫徐川的人同时在arxiv上上传了有关霍奇猜想的论文的话，应该就是我了。”
听到这话，电话那头沉默了良久。
或许是在惊叹，或许是不知道该说什么。
事实上，早在几天前潘德明就知道了这事，而且第一时间将论文下载打印了出来。
但研究了好几天，对于手中的论文他仍然有很多看不懂的地方。
可能是里面涉及到数学领域太多，也有可能是他老了。
可不管怎么说，当在电话中再度确认这个事实的时候，他依旧忍不住的惊讶和感慨。
作为上个世纪三十年出生的人，他一路走过来可以说完整的经历了国家的成立、发展和崛起。
而在数学界，他更是见过众多才华横溢，能力出众的数学家，也都和他们交流过，无论是国内的华罗庚、陈景润、邱成桐等人，亦或者是国外的法尔廷斯、德利涅，甚至是格罗滕迪克他都见过。